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Escriba sendos programas que pidan al usuario la entrada correspondiente y calculen las siguientes operaciones:

1. El factorial \(n!\) de un número entero \(n \ge 0\), definido como:

   \[n! = 1\cdot 2\cdot 3\cdot \cdots \cdot n.\]

   Además, se define \(0! = 1\).

2. La potencia factorial creciente \(n^{\bar{m}}\), definida como:

   \[n^{\bar m} = n (n + 1) (n + 2) \cdots (n + m - 1).\]

3. El coeficiente binomial \({n\choose k}\), definido como:

   \[{n\choose k} = \frac{n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot \cdots \cdot (n-k+1)} {1\cdot 2\cdot 3\cdot \cdots \cdot k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}.\]

4. El número de Stirling del segundo tipo \(S(n, k)\), que se puede calcular como:

   \[S(n, k) = \frac{1}{k!} \sum_{i=0}^{k} (-1)^j {k\choose i} (k - i)^n\]