Números de Fibonacci¶
Los números de Fibonacci \(F_k\) son una sucesión de números naturales definidos de la siguiente manera:
\[\begin{split}F_0 &= 0, \\
F_1 &= 1, \\
F_k &= F_{k - 1} + F_{k - 2}, \qquad\text{cuando } k\ge 2.\end{split}\]
En palabras simples, la sucesión de Fibonacci comienza con 0 y 1, y los siguientes términos siempre son la suma de los dos anteriores.
En la siguiente tabla, podemos ver los números de Fibonacci desde el 0-ésimo hasta el duodécimo.
| \(n\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... |
| \(F_n\) | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | ... |
Escriba un programa que reciba como entrada un número entero n, y entregue como salida el n-ésimo número de Fibonacci:
Ingrese n: `11` F11 = 89
Escriba un programa que reciba como entrada un número entero e indique si es o no un número de Fibonacci:
Ingrese un numero: `34` 34 es numero de Fibonacci
Ingrese un numero: `78` 78 no es numero de Fibonacci
Escriba un programa que muestre los m primeros números de Fibonacci, donde m es un número ingresado por el usuario:
Ingrese m: `7` Los 7 primeros numeros de Fibonacci son: 0 1 1 2 3 5 8