El mejor número

Según Sheldon, el mejor número es el 73.

73 es el 21er número primo. Su espejo, 37, es el 12mo número primo. 21 es el producto de multiplicar 7 por 3. En binario, 73 es un palíndromo: 1001001.

Escriba programas que le permitan responder las siguientes preguntas:

1. ¿Existen otros valores p que sean el n-ésimo primo, tales que \(\text{espejo}(p)\) es el \(\text{espejo}(n)\)-ésimo primo?
2. ¿Existen otros valores \(p\) que sean el \(n\)-ésimo primo, tales que \(n\) es el producto de los dígitos de \(p\)?
3. ¿Cuáles son los primeros diez números primos cuya representación binaria es un palíndromo?